ANN ARBOR, Michigan.– En un estudio que eleva el papel que desempeña la entropía en la creación de orden, una investigación encabezada por la Universidad de Michigan muestra que ciertas formas piramidales pueden organizarse espontáneamente en cuasi cristales complejos.

Un cuasi cristal es un sólido cuyos componentes exhiben un orden de largo alcance. pero sin un patrón único o una unidad de celda que se repita.

Un artículo con las conclusiones se publica en la edición del 10 de diciembre de la revista Nature. Investigadores de la Universidad Case Western Reserve y de la Universidad estatal Kent colaboraron en el estudio.

La entropía es una medida del número de formas en que pueden ordenarse los componentes de un sistema. Si bien a menudo se la vincula con el desorden la entropía también puede causar que los objetos se ordenen. La forma piramidal en el centro de esta investigación es el tetraedro –un poliedro tridimensional con cuatro caras que aparece en la nanotecnología y la biología.

“Los tetraedros son los sólidos regulares más simples, en tanto que los cuasi tales se cuentan entre las estructuras más complejas y hermosas de la naturaleza. Es sorprendente y totalmente inesperado que la entropía por sí sola pueda producir este nivel de complejidad”, dijo Sharon Glotzer, profesora en los departamentos de Ingeniería química y Ciencia de Ingeniería de Materiales, de la Universidad de Michigan, e investigadora en el proyecto.

Las conclusiones podrían conducir al desarrollo de una variedad de materiales nuevos que deriven propiedades de su estructura, dijo Rolfe G. Petschek, un profesor de física en Case Western Research que ayudó con la caracterización matemática de la estructura. “Un quasi cristal tendrá propiedades diferentes de las de un cristal o un sólido ordinario”, agregó Petschek.

Los científicos usaron un simulacro en computadora para determinar el ordenamiento de los tetraedro que resultara en el conjunto más denso, es decir que permitiera meter el número más alto tetraerdros en una caja.

Durante décadas se conjeturó que el tetraedro era el único sólido que puede acomodarse con menos densidad que las esferas, hasta apenas el año pasado cuando el estudiante graduado de matemáticas de la U. M., Elizabeth Chen, encontró un ordenamiento que mostró que aquella especulación era equivocada. Este último estudio mejora aún la organización de Chen y descubrió lo que se cree que el ordenamiento más denso de tetraedros.

Pero Glotzer dice que las lo más significativo es que los tetraedros puedan organizarse, inesperadamente, en cuasi cristales complicados hasta un punto en el simulacro en computadora en el cual ocupan aproximadamente la mitad del espacio en la caja teórica.

En este experimento en computadora muchos miles de tetraedros se organizaron en cuasi cristales dodecagonales, o de 12 lados, con puestos de pilas paralelas de anillos en torno a dipirámides pentagonales. Una dipirádime pentagonal contiene cinco tetraedros ordenados en un disco. Los investigadores descubrieron este motivo desempeña un papel clave en el ordenamiento general.

Éste es el primer resultado que en muestra un alto ordenamiento tan complicado de partículas duras sin la ayuda de interacciones atractivas tales como los lazos químicos, dijo Glotzer.

“Nuestros resultados van al centro mismo de las transiciones de fase y a la cuestión de cómo surge el orden complejo en la naturaleza y en los materiales que nosotros hacemos”, señaló Glotzer. “Sabíamos que la entropía por sí misma podía producir orden, pero no esperábamos que produrera un orden tan intricado. ¿Qué otras cosas pueden ser posibles debido tan sólo a la entropía?”

Otros intentos resolver el problema del ordenamiento de tetraderos no han involucrado simulacros en computadora. En cambio los investigadores han probado diferentes ordenamientos procurando llegar a la estructura más densa. Éste fue el enfoque usado por Chen, que logró una fracción de ordenamiento de más del 77 por ciento, lo cual significa que las formas ocupaba más del 77 por ciento del espacio en la caja. (Los cubos tienen una fracción de ordenamiento del 100 en por ciento en una caja cúbica, en tanto que las esferas sólo tienen una del 74 por ciento).

El lugar de “preguntar qué es lo que podrían hacer”, este simulacro de computadora permitió que los tetraedros encontraran el mejor ordenamiento por cuenta propia de acuerdo con las leyes de mecánica estadística y termodinámica, dijo Michael Engel, un investigador doctorado en la U. M. y primer coautor del artículo junto con el estudiante graduado de ingeniería química de la U. M., Amir Haji-Akbari.

En el simulacro los tetraedros se organizaron como un quasi cristal y se asentaron en un ordenamiento que cuando fue comprimido adicionalmente puso el 83 por ciento del espacio. Engel luego reorganizó las formas en un “aproximado cuasi cristalino” que es un cristal periódico muy parecido a un cuasi cristal. Engel encontró un ordenamiento que ocupaba más del 85 por ciento del espacio.

Los investigadores están muy entusiasmados acerca de las aplicaciones posibles de la nueva estructura.

“Hecho con los materiales adecuados este inesperado y nuevo cuasi cristal de tetraedro puede poseer propiedades ópticas únicas que podrían ser muy interesantes y múltiples”, dijo Peer Palffy Muhoay, profesor en el Instituto de Cristales líquidos en la Universidad estatal Kent y colaborador en este trabajo. Los usos posibles incluyen la comunicación y las tecnologías de ocultamiento.

El artículo lleva el título de “Disordered, quasicrystalline and crystalline phases of densely packed tetrahedra”. La investigación recibió fondos de la Oficina de Investigación Científica de la Refuerza Alegría y de la Fundación Nacional de Ciencias.

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